在符合特定条件的情况下，涉嫌构成敲诈勒索罪的被告方可申请取保候审。
然而，能否获得批准取决于多重因素的综合考量，例如犯罪行为的性质、严重程度、对社会所造成的影响，以及被告人和被告人的个人状况等等。
对于涉及到敲诈勒索罪名的案件，倘若其犯罪情节相对轻微，有可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但若采取取保候审措施并不会引发社会安全隐患的话，通常情况下是可以进行取保候审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。