依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，对于那些身患重症且无法独立生活者，若其采取取保候审措施并无重大社会风险隐患的，便可予以取保候审。肝癌正是此种严重病症的典型示例。假如某位刑事案件的犯罪嫌疑人或者被告人正因为肝癌病发而致使生活无法自理，在此前提下通过取保候审亦不会引发任何社会危害，那么依照上述法律条款，他们确实有权提出取保候审的申请。然而，最终能否获得批准，仍须由人民法院、人民检察院以及公安机关根据实际情况进行综合判断与裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。