在法律实践中，执法机构实施取保候审的过程通常会遵循以下几个严谨有序的步骤：首先，申请人，无论是犯罪嫌疑人、被告人，抑或是他们的法定代理人、辩护律师等人，都有权向人民法院、人民检察院以及公安机关递交有关取保候审的申请；其次，接受申请的司法机关将对申请人的身份资格、所涉案件的详细情况以及可能带来的社会危害性等关键因素进行全面而深入的审查，以此来确定是否批准相应的取保候审请求；再次，若经过审查程序，符合相关条件者，有关机关将会做出给予取保候审的正式决定，同时颁发相应的取保候审决定书；接下来，由公安机关承担具体的执行职责，例如收取保证金、实施监视居住等等；最后，公安机关还需要对被取保候审人士在此期间的行为进行密切的监控和管理，以便守卫他们能够严格遵守相关法规与制度；当取保候审的期限届满，亦或是相关案件已经审结之后，公安机关便需解除之前所采取的取保候审措施。以上所有流程均是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定来进行操作的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。