依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，如遇可能被处以管制、拘役甚至是可独立适用附加刑等情状，亦或是在可能判处有期徒刑乃至更重刑罚并推测采用取保候审方式不会引发社会安全隐患等情况下，犯罪嫌疑人或被告人均有资格申请取保候审。若相应涉案人员满足上述任何一种情况，人民法院、人民检察院及公安机关应在审慎权衡后，酌情考虑是否予以取保候审。对于已经批准逮捕的犯罪嫌疑人或被告，若同样具备上述适用情形，理论上仍有权提出取保候审申请。然而，最终是否能够通过取保候审还需结合案件实际情况，包括但不限于案件的详细信息、犯罪嫌疑人或被告的行为表现、犯罪情节严重程度以及对社会造成的潜在威胁等多方面因素进行全面评估。若已获准逮捕的犯罪嫌疑人或被告确实符合取保候审的相关要求，他们可以向负责执行逮捕的机构提交申请，由该机构根据实际情况作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。