依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，犯罪嫌疑人或被告人均可在特定条件具备之时，提交取保候审申请。若在拘禁期间，当事人同时符合此法条所列举的任何一种情形，如潜在判刑较轻、存在严重病患、正值孕期或哺乳期等，且实施取保候审并未产生社会危害性的风险，则其有权利向人民法院、人民检察院或者公安部门请求批准取保候审。因此，在被拘留之后，确实是有机会提出取保候审申请的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。