依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，是否能够在案件法庭审理之后予以取保候审，需视具体情节而定。若该犯罪嫌疑者或被告满足相关条款中所述的任何一种情况，诸如可能被判处罚金或其他轻微刑罚、身患严重疾病、正处于孕期或哺乳期等，并且实施取保候审不会对社会产生危害，则可提出取保候审的申请。此外，若案件尚在处理过程中，仍需进一步调查，然而羁押期限已经届满，同样可以提出取保候审的申请。因此，能否在案件法庭审理之后予以取保候审，必须结合具体案情以及相关法律法规进行全面评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。