在涉嫌违法行为者被依法进行刑事拘留之后，如若其符合相关的取保候审条件，司法机构有权批准其提出的相应请求。
所谓“取保候审”，乃指由侦查机关责令犯罪嫌疑人提供有担保能力之人士提供担保或者缴纳足够的保证金，并且签发具有保证含义的文书以确保其不会逃避侦查工作或者阻碍案件审理进程，同时承诺一旦收到传唤就必须立即到场的强制性措施。
一般而言，对于犯罪较轻微且无需实行拘留和逮捕等严厉处罚，但需对其实施相关人身自由限制措施的犯罪嫌疑人，取保候审成为一项合理的选择。
然而，我们应明确地指出，刑事诉讼拘留的最长期限为14天，如果嫌疑人涉嫌流窜作案、多次作案或者团队作案等重大案件，拘留期限可延长至37天。
值得注意的是，在刑事拘留的期限内，犯罪嫌疑人是可以提出取保候审的请求的，但至于能否获得审批批准，尚需考虑是否符合中国相关法律所设定的前提条件。
根据法定程序，取保候审的总期限原则上最长不能超过12个月。

《刑事诉讼法》第六十六条
人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第六十七条
取保候审的条件与执行
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。