当遇到医疗事故时，我们有两种主要的解决途径。
其一，可向卫生行政部门申请调解来解决问题，也能直接向人民法院提起诉讼。
卫生行政部门在接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告，或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，如果需要进行医疗事故技术鉴定，就会交由负责此项工作的医学会来组织鉴定。
而医患双方若想协商解决医疗事故争议，且需要进行医疗事故技术鉴定的话，就需要由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会来组织鉴定。
倘若对卫生行政部门的处理决定不满意，我们还可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
总之，在面对医疗事故时，我们要根据具体的情况，仔细权衡各种因素，选择最为合适的解决途径，这样才能更好地维护自身的合法权益。
无论是申请调解、提起诉讼，还是申请行政复议，都要积极主动地采取行动，以保障自己的权益不受侵害。