根据我国相关法律法规的规定，公安机关对于同一名犯罪嫌疑人或被告是有权实施一定次数的取保候审措施，而关于这方面并未存在明确的法定上限。然而，每一次决定采取取保候审措施时，必须严格遵循相应的法律条件。倘若在取保候审期间内，嫌疑犯或被告出现了违反相关规定的行为，或者案件本身的具体情况发生了巨大变动，那么公安机关便有权利依法变更或者解除施加给其的取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。