兰州市在执行取保候审这一环节时所依据并遵守的，乃是全国范围内统一且具有深远影响的《中华人民共和国刑事诉讼法》。取保候审，作为一项重要的非羁押性强制措施，主要适用于那些可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，以及那些因患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女等特殊人群。在提出取保候审申请的过程中，犯罪嫌疑人和他们的亲属需要提供合适的保证人或者向司法机关缴纳相应数额的保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。