关于是否能够进行取保候审这一事宜，它并非仅仅依据罪犯被拘留的时长作为判断的唯一依据，实际的决策过程更应综合考虑到多方面的因素，比如涉案事件的严重程度以及对社会的潜在威胁、犯罪嫌疑人体质状况等诸多因素。举例来说，假如该名嫌犯并无潜逃的风险或者再犯的可能性，并且在案件事实及相关法律规定允许的前提下，那么即便在拘留期限（通常是37天）已经逾期之后，亦同样具备提出取保候审申请的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。