依据我国现行《中华人民共和国刑法》第二百八十条之限定，倘若行为人实施了非法制造虚假公司、企业、事业单位以及人民团体印章的行为，则将面临相关法律责任追究。然而，关于此类案件能否申请取保候审，需要综合考虑诸多因素，例如犯罪嫌疑人身处社会环境中的潜在风险程度、案件本身的严重性以及犯罪嫌疑人是否初次涉案等等。根据我国《刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，如果犯罪嫌疑人被认为可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚，或者其存在其他不会对社会产生重大危害的情况，那么便可依法申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。