毫无疑问，公安部门有权负责执行“取保候审”程序。此处的“取保候审”指代的乃是法律体系中的一项重要刑事司法举措，由公安机关、人民检察院或者人民法院根据其权限范围内的决策提出，然后交由公安部门依照相应行政法规予以具体执行。整个运作流程必须严格遵守中国的《中华人民共和国刑事诉讼法》所确立的各项规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。