在取保候审这段特定的期间内，倘若嫌疑人或者被告人终止了工作，通常情况下这并不会对他们所进行的取保候审产生实质性的影响，然而，必须要确保他们能够严格遵守取保候审的各项规定，并且保证能随时接受执法机构的传唤和出庭。如果由于这种情况的发生，导致无法履行取保候审施加给他们的相关责任，那么他们应该立即向执行机构汇报并详细阐述具体情况。法院、检察院或者公安机关将根据实际情况来决定是否需要改变现有的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。