在取保候审期限届满之际，公安机关将根据案件的具体进展情况来决定是否解除对当事人采取的取保候审措施。倘若案件经过深入调查后发现并不存在犯罪事实或者证据不足以证明其有罪，那么公安机关将会依法撤销该案；然而，若是需要进一步开展侦查工作或者提起公诉，则会按照相关法律规定启动下一阶段的司法程序。在此过程中，犯罪嫌疑人和被告人并无必要主动提出撤案申请，只需耐心等待公安机关或检察机关作出相应的决策即可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。