无论是在实施逮捕之前或是在完成逮捕之后，均可提出取保候审的申请。在一般情况下，当犯罪嫌疑人或被告面临着可能被判处相对较为轻微刑期的指控，抑或是处于孕期或者存在其他不适合采取羁押措施的状况，都具备提出取保候审申请的资格。这种举措既是为了确保犯罪嫌疑人家属及相关人员能够合法地行使自己的权益，也是为了保证刑事诉讼过程的顺利进行和公正性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。