依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定，涉嫌绑架罪行的被告或罪嫌人，若能满足下列情形之一的，便有权利申请获得保释候审：
首先，存在可能性会被判处管制、拘役或者能够独立适用于其附加刑罚的；
其次，可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，并且在采取保释候审后不会对社会产生任何危害性；
再次，倘若被告或罪嫌人患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，只要采取保释候审后不会对社会产生任何危害性，也可申请保释候审；
最后，若被告或罪嫌人已经被羁押了一定时间，但案件仍未得到妥善处理，此时也需要采取保释候审。在实践操作过程中，被告或罪嫌人需向公安机关提交保释候审的申请，同时还需提供相关的证明文件，以明确阐述自身已符合上述任一条件。公安机关将会依据案件的具体情况以及法律法规的规定，来决定是否批准保释候审的申请。
如若获批，则由公安机关负责实施保释候审的具体措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”