依照我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所明确的规定，公安部门在立案之后，若呈现出如下几种情况之一，则有权利对犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审的强制措施：
首先，倘若被告可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
其次，若被告可能会面临有期徒刑以上的刑罚，但通过实施取保候审并不会导致社会公共安全受到威胁；
再次，若被告身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样只要实施取保候审不会引发社会公共安全问题，那么公安部门就有权采取相应的措施；
最后，若被告已经被羁押了一定时间，但案件仍未得到妥善处理，此时也需要采取取保候审的方式来继续进行调查。因此，如果犯罪嫌疑人、被告人满足上述任何一种情况，公安部门都有权直接采取取保候审的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”