尊重的读者朋友们，让我们来详细探讨公安机关对于同意取保候审事宜的处理程序。这个过程主要由以下几个环节组成：
首先，申请人（也就是犯罪嫌疑人、被告人或者他们的法定代理人、辩护律师）需要向公安机关递交书面申请，同时附上相关的申请材料；
其次，公安机关会在收到申请之后，对申请人的身份资格、所涉案件的具体情况以及可能带来的社会危害程度等多方面因素进行全面而深入的审查；接下来，公安机关将根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，对申请进行评估，如果认为符合取保候审的条件，便可做出相应的决定；
然后，公安机关会在做出取保候审决定之后，依法执行该决定，包括通知申请人缴纳保证金或者提供保证人，并且向申请人开具取保候审决定书；在此过程中，公安机关还需对被取保候审人进行严格的监督管理，以确保他们能够遵守相关的法律法规，例如必须随时听从传唤，不得擅自离开指定区域等等；
最后，当取保候审的期限届满时，公安机关将会根据案件的实际进展情况，决定是否继续采取取保候审的措施，还是变更为其他更为严厉的强制手段。在整个处理流程中，公安机关都需要严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，结合申请人的具体情况和案件的实际状况，慎重地做出是否同意取保候审的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”