依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所述，对于涉嫌醉酒驾驶并已构成犯罪者，在有可能被判以管制、拘役或实行独立的附加刑等情况之下，其本人或法定代理人可依法提出取保候审的申请。若醉酒驾车造成的危害较轻，且当事人、被告人均能保证在取保候审期间不会对社会产生任何威胁，则人民法院、人民检察院以及公安机关有权决定是否批准实施取保候审措施。具体的取保候审流程包括申请、审查、决定及执行四个环节，均由公安机关负责执行。
然而，若醉酒驾车行为尚未达到犯罪程度或危害较小，且当事人、被告人均无上述法律条款中所列明的其他特殊情况，那么他们可能并不满足取保候审的条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”