取保候审这一措施并非直接与立案时间相关联，而是在刑事诉讼全过程之中，对于那些可能会被判以较轻刑罚或者存在特殊状况的犯罪嫌疑人、被告人所实施的一项强制性措施。立案工作往往在发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人之际展开，然而，取保候审这一措施却可能在立案之后，在侦查阶段由公安机关、检察机关或者法院根据实际情况来作出决定。
至于具体的时间安排，则需要依据每一个案件的具体情况来确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。