天津公安机关办理取保候审之具体流程大致包含以下步骤：
首先，由办案部门对涉案嫌疑犯进行严格审查，以确定其是否满足取保候审之相关条件；倘若条件满足，则由侦查人员正式提出申请，并依照法定程序填写《取保候审决定书》。紧接着，经过公安机关主要负责人的审批与权限认可之后，便需通知涉案嫌疑犯或者其法定代理人、近亲属为其提供保证人或是缴纳相应数额的保证金。
最后，在嫌疑犯签署了保证书并承诺遵守取保候审期间的各项规定之后，如若违反，将依法追究其法律责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。