下列情况下，可以考虑对犯罪嫌疑人或被告采用取保候审措施：
首先，当他们可能被判处管制、拘役或是即将受到独立适用附加刑时；
其次，在他们可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过取保候审并不会导致社会公共安全出现重大风险时；
再次，如果他们身患重病、无法自理生活，或者是怀有身孕或者是正在哺育婴幼儿的妇女，并且这样的身体状况同样不会给社会带来重大风险时；
最后，如果在羁押期限届满后，案件仍然没有得到妥善处理，需要继续进行调查和审理，那么也可以考虑对其采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。