涉及到盗窃罪行的罪犯在特定条件下有获得保释的可能性。
依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，若罪行嫌疑人可能会面临管制、拘役或独立适用附加刑，又或是可能会判处有期徒刑等较重刑罚，但在法律条文中明确确定采取取保候审措施并不会对社会安全产生威胁时，便可考虑为其提供保释。
另外，若罪行嫌疑人正患严重疾病，无法独立生活；或者是处在怀孕、哺乳阶段的妇女，同样也可以考虑为其提供保释，前提是这样做并不会对社会安全造成威胁。因此，只要罪行嫌疑人满足上述条件中的任何一项，并且没有对社会安全构成威胁，就可以向公安机关提出保释申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。