在犯罪嫌疑人采取了取保候审措施的情况下，关于公安机关对此类案件的侦查期限，通常设置为两个月左右。
然而，对于一些情节较为复杂，侦查期限已到期但仍无法完成侦查工作的案件，该期限则可经由上一级的人民检察院批准确认后再适当延长一个月的时间。以下是关于此类特殊情况的详细规定：当案件在规定的期限内未能侦查终结时，经过省级或自治区、直辖市级人民检察院批准或者决定之后，可以将侦查期限进一步延长至二个月：
首先，针对交通环境极为恶劣的偏远地区所发生的重大且复杂的案件；
其次，针对重大犯罪团伙案件；
再次，针对流窜作案的重大且复杂案件；
最后，针对犯罪涉及范围广泛，取证过程中面临诸多困难的重大且复杂案件。

《刑事诉讼法》第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。