关于公安机关及其人民警察在遵循刑事诉讼法以及本项规定的前提下，对于那些未履行相关必备条件而被批准采取取保候审措施并缴纳保证金的犯罪嫌疑人和擅自对犯罪嫌疑人没收或退还其保证金的行为，应依据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规的条文进行严格审查与追责。具体而言，这包括追究直接责任人及直接负有领导责任的主管人员的相应责任；公安机关及人民警察如果违反了刑事诉讼法和本项规定的要求，对已经获批采取取保候审措施且交纳了保证金的犯罪嫌疑人，对其实施疏忽大意的监管，或者无缘无故地中断对案件的侦查工作，进而放任犯罪嫌疑人的行为加剧，那么根据相关条例，应对这些直接责任人员及直接负责主管人员进行行政处理，涉事严重者将可能面临到刑事起诉的风险。
此外，对于公安机关及人民警察截留、坐支、挪用或以其他任何形式私自侵占保证金的行为，将按照相关规定对这些直接责任人员及直接负责主管人员执行行政处理，情节严重者可能会受到刑事指控与惩处。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。