在经过了二十四个小时之后。
根据我国相关法律法规规定，刑事拘留的期限通常为二十四小时，在此之后便可以开始着手办理取保候审事宜。
若罪犯或其近亲符合取保候审条件之要求，则可向有关部门递交申请。
待审批通过后，取保行动将由公安机关负责执行。
然而，在取保候审期内，被取保人未经执行机关批准不得擅自离开所在城市，以确保保护程序的有效性和公信力。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。