根据法律规定，醉酒的人违法犯罪的，应追究法律责任。如果醉酒后打架未构成犯罪的，则可由公安机关根据《治安管理处罚法》的规定，予以15日以下的行政拘留处罚。
如果构成犯罪的，则会被刑事拘留，一般拘留时间为14日之内，最多不超过37日。如果在此期间没有被取保候审的，以会还要被逮捕和判刑，要到服刑期满才会被释放。

《治安管理处罚法》第十五条
醉酒的人违反治安管理的，应当给予处罚。
醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒。
第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。
《中华人民共和国刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。