经过补充侦查，取保候审转刑事拘留条件包括在身边或者住处发现有犯罪证据的、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的等情形。根据法律规定，人民检察院对于公安机关提请批捕的案件审查后对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由；需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。根据这一规定，审查批捕时的补充侦查通知是和不批准逮捕的决定同时作出的。

《刑事诉讼法》第61条
拘留的对象应当是有下列情形之一的现行犯或者重大嫌疑分子：⑴在预备犯罪、实施犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
⑵被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
⑶在身边或者住处发现有犯罪证据的；
⑷犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
⑸有毁灭、伪造证据或者串供可能的
；⑹不讲真实姓名、住址，身份不明的；
⑺有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。