不会的，不起诉决定是检察院做出的，公安不是做出决定的部门，也不会通知当事人。不起诉决定是指，在查明犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者具有法定其他不应追究刑事责任的情形时，所作的决定。实质上是检察院所作的一种终止诉讼的决定。检察机关依法作出不起诉决定，是检察机关的法定职责。

《刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实,或者有本法第十六条规定的情形之一的,人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微,依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的,人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件,应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。
对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的,人民检察院应当提出检察意见,移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。