通常来讲，当遇到占用公摊面积的情形时，有权力进行拆除的部门一般是城市管理部门，像城管执法局这类。
城管执法局凭借着相关的城市管理法规等依据，对那些违法占用公共空间等不良行为展开查处与处理工作，其中就涵盖了拆除诸如违规搭建等占用了公摊面积的设施。
倘若涉及到建筑物自身在规划或者建设方面出现问题而致使公摊面积被占用，此时城乡规划部门也具备相应的权力来实施监管与处理。
他们能够对违反规划规定而占用公摊面积的行为下达责令整改的指令，给予相应的处罚等举措，在必要的情况下，还可以组织开展拆除行动。
总而言之，究竟由哪个部门拥有拆除的权力，这需要根据实际的具体情况以及相关的法规来进行准确的确定。
要是在这一过程中出现了争议，那么可以通过合法的法律途径来加以解决，以确保问题能够得到妥善的处理和解决。