离婚之后，对于子女名下的房屋拆迁事宜，可以采取以下措施进行妥善处置以确保其权益得到充分保护。
首先，应当在相应的拆迁补偿协议中明文规定子女所享有的房产权利份额；
若子女尚处于未成年阶段，则可由法定监护人代为行使管理权，然而监护人必须严格遵守法律法规，不得有任何侵害子女合法权益的行为发生。
此外，还可以考虑设立独立的监管账户，以便于对与该房屋相关的所有收益进行统一管理和监督。

《中华人民共和国民法典》第三十五条
监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。
成年人的监护人履行监护职责，应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。