若保险公司不予理赔，被保险人或受益人均可随时提起诉讼，但需注意诉讼时效存在一定的期限限制。
以人寿保险为例，应在理赔申请提出后的五年内提起诉讼；
而对于其他类型的保险合同，被保险人或受益人则需要在知晓或应当知晓保险事故发生之日起的两年内，向法院提交支付保险金的诉讼请求。
依照现行的法律法规，除人寿保险外的其他各类保险的被保险人或受益人，向保险公司请求赔偿或给付保险金的诉讼时效为两年，该时效从他们得知或应当得知保险事故发生之日开始计算。
至于人寿保险的被保险人或受益人，向保险公司请求给付保险金的诉讼时效则为五年，同样是从他们得知或应当得知保险事故发生之日开始计算。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。