如果保险公司对其应该承担的理赔义务不予认可或拒绝履行，身为投保人可采用以下几种法律手段来维护自身权益：
首先，与保险公司展开协商，寻求一个合理且公平公正的理赔解决方案无疑是更为直接和有效的策略；
其次，如果协商无果，投保人可以向该保险公司隶属的仲裁机构递交申请书，由仲裁机构根据法定程序作出仲裁裁决，而此类裁决具有强制执行力；
最后，如上述两种方式仍然不能达成理想效果，投保人还享有向法院提出诉讼之权利，要求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第十六条
订立保险合同，保险人就保险标的或者被保险人的有关情况提出询问的，投保人应当如实告知。投保人故意或者因重大过失未履行前款规定的如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同。前款规定的合同解除权，自保险人知道有解除事由之日起，超过三十日不行使而消灭。自合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。投保人故意不履行如实告知义务的，保险人对于合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或者给付保险金的责任，并不退还保险费。投保人因重大过失未履行如实告知义务，对保险事故的发生有严重影响的，保险人对于合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但应当退还保险费。保险人在合同订立时已经知道投保人未如实告知的情况的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。保险事故是指保险合同约定的保险责任范围内的事故。