鉴于保险公司可能给出的不公平或不尽合理的理赔决定，针对此种情况，被投保人、被保险人或者受益人应遵循以下规定以向人民法院发起诉讼程序：
首先，务必在诉讼时效期间之内发起诉讼（依据我国《民法典》的相关规定，民事诉讼的时效期间为三年，自权利人知晓或应当知晓其权益受到了侵害及义务人之日起开始计算）；
其次，需向具有管辖权的人民法院提起诉讼（若涉及到合同纠纷引发的诉讼，则应由被告所在地或合同履行地的人民法院进行管辖）；
最后，向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告的数量提供相应份数的副本。
在起诉状中，需要明确记载如下事项：
（1）原告的基本信息（包括自然人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，以及法人的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（2）被告的基本信息（即保险公司的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）诉讼请求及其所依据的事实与理由（例如要求重新理赔或补充赔偿等。
事实与理由部分应依据详细内容如实填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和住所（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人的陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。