关于肇事逃逸后保险公司是否应当予以赔偿的问题，需要根据具体情形来判断。
首先，若肇事逃逸仅涉及到交强险的范畴内，那么，保险公司将对此类案件进行赔偿；
然而，倘若涉及到商业保险市场则不能获得赔偿。
其次，对于第三者责任险而言，其主要功能在于为因交通事故而遭受损害的第三方提供赔偿保障。
但是，如果被保险人的逃逸行为导致第三方损失进一步扩大，这无疑增加了保险公司的赔偿责任。
因此，针对此类情况，保险公司有权拒绝赔偿。
值得注意的是，即使对方肇事逃逸，保险公司仍有可能进行赔偿，但仅限于交强险的范围之内。
总的来说，在肇事逃逸的情况下，保险公司应在交强险的框架内进行赔偿。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。