如果您遇到交通事故后，保险公司未能及时给予合理且公正的处理，以下是几种有效的解决措施：
首先，您可致电相应的保险公司客服中心，直接反映相关情况；
其次，您也可以选择拨打中国银行业监督管理委员会（简称“保监会”）的热线电话，对该保险公司提出投诉；
若前述两种方式均未得到妥善解决，您还可以寻求当地银保监会的帮助，拨打其热线电话，将您所面临的问题详细地向工作人员进行反馈；
最后，您还可以向消费者权益保护协会进行投诉。
关于交通事故中如何起诉对方，以下是具体步骤：
首先，您需要准备好起诉书以及相关证据材料，然后向当地法院提起诉讼；
其次，若您的起诉符合法定条件，法院将会予以立案受理；
接下来，法院将组织开庭审理，并根据案件事实及法律依据做出最终判决；
最后，若双方当事人均按照判决结果履行各自义务，但其中一方未能如期履行，则另一方有权申请强制执行。

《中华人民共和国道路交通法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。