当遇到保险公司理赔处理不当或存在争议时，作为被投保人、被保险人或受益人应严格遵循以下规则，通过向人民法院提起诉讼来维护自身权益，具体如下：
首先需在诉讼时效期内，对相关事项发起诉讼申请（民事诉讼的时效期限为三年，自权利人知晓或应当知晓其权益受损及义务人之日起开始计算）；
其次，必须向具有管辖权的人民法院提交诉讼请求，以解决合同纠纷问题（因合同纠纷引发的诉讼，应由被告所在地或合同履行地的人民法院进行管辖）；
最后，向人民法院递交书面的起诉状，同时按照被告方的人数提交相应数量的副本。
在起诉状中，需要明确记载以下各项事宜：
（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的基本信息（如保险公司的名称、注册地址和法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）诉讼请求及其所依据的事实与理由（例如要求重新理赔或补充赔偿等。
事实与理由部分应依据详细内容如实填写）；
（4）提供相关证据及证据来源，注明证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。