在遭遇交通事故并决定起诉相应的保险机构时，当事人必须首先向法院提出正式的法律诉状申请。
经法院接受后将进行立案处理，随后便会安排具体的审理日期和相关事宜。
值得注意的是，交通事故的起诉具有一定的时效性，通常情况下应在事故发生之日起三年内提出。
若当事人无法确定应当承担损害赔偿责任的主体，则自事故发生之日起二十年内均可提出诉讼请求。
然而，如若超出此期限，则通常不再受到人民法院的司法保护。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条　起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。