诉讼保险公司的法律程序主要包括以下几个步骤：
首先，原告需向当地人民法院提交详细完备的起诉状、附件以及相关的有力证据；接着，法院将会对原告提供的文件和材料作进一步深入的审查；当经过严格的审查后，法院将会酌情做出受理决定并且正式立案；在接下来的时间里，法院决定立案之后的第五个工作日内，必须将原告的起诉状副本送达到被告手中，同时也会通知被告需要在规定期限内作出书面形式的答辩；被告在收到人民法院送达的起诉状副本之日起的十五天之内，必须作出书面形式的答辩；
然后进入到开庭审理阶段；
最后，如果双方能够达成共识，则可以通过调解方式解决纠纷，否则将由法院依法作出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条　起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。