若因酒驾引发事故所带来的经济损失并未得到保险公司的合理赔偿，那么受害者或其亲属可以尝试以下三种主要方式来寻求公平正义：
首先，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条之规定，机动车辆发生道路交通事故造成人员伤亡与财产损失的，应由保险公司在机动车辆第三者责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。
然而，倘若是由于驾驶者一方存在过错行为而超出了责任限额，则需由该方承担相应的赔偿责任。
如若保险公司拒绝履行赔偿义务，受害者及其家属便有权向法院提起诉讼，请求酒驾方以及保险公司共同承担赔偿责任；
其次，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条的明确规定，保险公司必须依法承担起赔偿责任。
若保险公司仍拒绝赔偿，受害者及其家属便可要求保险公司先行垫付相关费用，随后再通过法律途径向酒驾方进行追偿；
最后，倘若酒驾方无力支付赔偿金，受害者及其家属便可向法院提出申请，强制执行酒驾方的个人财产，以此来获取相应的赔偿。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在作出判决之后，若发现被执行人无任何财产可供执行，便可采取财产调查、财产保全等多种手段，以确保受害者的合法权益得以维护。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。