若保险公司以各种理由拒不赔付，当事人可依法在向司法部门提起诉讼时要求保险公司支付相应利息。
然而，最终的处理结果尚且有待于法院的公正审理及裁决。
根据现行法规，仅当保险公司确实负有赔偿责任，抑或是投保方并未严重违反保险合同中的约定，而保险公司仍然拒绝全额赔付、仅予以部分赔偿或拖延履行赔偿义务之际，才有权利寻求律师协助并主张利息权益。
另外，如果保险公司拒绝赔付的原因具有充分的合法性和合理性——即被保险人所面临的风险并不符合相关条款中所规定的理赔条件，那么保险公司便无需支付任何利息，甚至有可能无法退还已收取的保费。

《保险法》第五十七条
投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。