关于保险公司不予理赔的应对策略，可参考以下几点建议：
首先，您可尝试与保险公司进行沟通，提交投诉申请以表达不满；
其次，可致电中国银行保险监督管理委员会进行投诉；
最后，倘若仍然无法解决问题，您可选择到当地法院起诉该保险公司，请求他们作出相应的赔偿。
在遇到保险公司拒绝为您支付车辆损失款项的情况时，您可以直接与保险公司联系，争取通过协商达成共识。
在此过程中，提供详细的证明材料，例如事故现场的照片、警方的出警记录等极度重要。
若协商结果未能令您满意，您有权向保险公司提出申诉，要求他们对此次拒赔事件展开深入调查和妥善处理。
若申诉后问题依然没有得到解决，您还可以向当地消费者协会或者保险监管部门进行投诉举报，同时也可以考虑向法院提起诉讼，以保护自身的合法权益不受侵害。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。