在涉嫌开设赌场罪而被刑事拘留之后，当事人可依法申请取保候审，但必须符合特定的条件。
首先，其犯罪行为情节轻微，可能被判处管制、拘役或单处附加刑的；
其次，如果可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成危害的，也可以申请取保候审。
在此过程中，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均享有提出申请的权利。
申请取保候审时，需向办案机关递交书面的《取保候审申请书》，详细陈述申请取保的原因，例如嫌疑人身体状况欠佳、属于初次犯罪、认罪悔过态度诚恳等。
办案机关在收到申请后，应在七个工作日内给予是与否的回复。
若批准了取保候审申请，则要求提供保人和交纳保证金中的任一项。
对于担保人来说，应具备特定的条件，比如其自身与该案没有任何关联关系、具有实力完成担保责任等等。
而保证金的具体金额将依据案件的实际情况进行设定。