原告在提起诉讼时，虽可选择仅针对车主展开诉讼而不提及保险方面的事宜，然而，由于驾驶人员乃是直接侵权行为人，所以他们将不可避免地被列为被告一方。
不过，若原告未提及保险公司，被告仍有权利申请追加该保险公司成为共同被告并承担相应的赔偿责任。
鉴于此种情况，机动车驾驶人员（即全责方）有权依据其所购保险之条款，请求法院追加保险公司为共同被告。
最终的判决权则归属于人民法院。
因此，若原告决定不起诉保险公司，根据现行法律法规，被告有权依法申请追加保险公司为共同被告。
法院亦可依职权主动追加保险公司为第三方参与者。
原因在于，保险公司作为赔付主体，其利益与案件裁判结果息息相关，法院不能在其毫不知情的情况下做出对其不利的裁决，从而剥夺了其应有的诉讼权益。
此外，交强险“先行赔付”原则乃法定原则，理应由保险公司首先向受害人支付赔偿款项，至于肇事方的责任，则需等待保险公司赔付范围明确后方可进行判断。

《道路交通安全法》
第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。