如若在购买保险后遭遇保险公司拒赔或理赔结果不公允的情况，可依法提起诉讼程序。
起诉保险公司的具体步骤包括：
首先由原告方向当地人民法院递交完备的起诉状和相关证据材料；
其次，人民法院接到原告提交的文件与资料后进行详细审查；
第三，经审查后的案件作出受理决定并予以立案；
第四，自人民法院决定立案之日起五个工作日内，将原告的起诉书副本送达被告，同时告知被告需在十五个工作日内作出书面答辩；
第五，被告在收到人民法院送达的起诉书副本之日起十五个工作日内，应根据事实和法律规定作出书面答辩；
最后，进入开庭审理阶段，经过法庭调查、辩论等环节，最终由法院作出调解或判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。