若保险公司理赔决策存在不当之处，针对此情况，被投保人、被保险人或受益人均须遵循以下程序向相关法庭进行书面申诉：
首先，诉讼应在法律规定的时效期限内发起（即，对于民事上诉，时效期为三年，该日期从权利人清晰已知晓其具体权益受损及责任人之日开始计算）；
其次，申诉应提交至具有管辖权的人民法院（如因合同纠纷引发的诉讼，则应由被告所在地或合同履行地的人民法院负责审理）；
最后，申诉者需向人民法院递交书面申诉状，同时按照被告方人数提交相应数量的副本。
申诉状中应明确记载如下事项：
（1）申诉人的基本信息（包括但不限于自然人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，以及法人的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（2）被告的基本信息（例如保险公司的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）申诉的具体要求（如要求重新理赔或补充赔偿等）及其所依据的事实与理由（请根据实际情况详细填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和住所（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人的陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。