在出现交通事故且对方的保险公司拒绝理赔时，当事人可以提出由被告方当事人赔偿其所遭受的经济损失的诉求，或者直接向所在地的管辖法院提交诉讼书进行申诉。
根据我国相关的法律法规所规定的内容来看，此类侵权行为如果给他人带来了身体或健康上的伤害，应当需支付医疗费用、看护费用、交通运输费用（如乘坐公共交通工具）营养补充费用、住院期间的伙食补贴费用等等，以及为治疗和康复过程中所产生的合理费用，同时还应包括因无法正常工作而导致的收入损失。
若受害者因此次事故而致残，则还需要承担辅助器具的购置费用及残疾赔偿金；
若受害者不幸离世，则还需支付丧葬费用并赔偿死亡赔偿金。
依据相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜存在争议时，他们有权依法申请仲裁或者向当地的人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。