若发生交通肇事逃逸事件，保险公司不予赔偿时，关于提起司法诉讼程序所需的时间，应该综合考虑多个方面因素，包括但不仅限于法院审理进度以及案件的复杂性和严重度等。
依据我国现行《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，对于普通一审案件的审理期限，通常设定为六个月；在特定情况下，这一期限可适当延长至十二个月；如有必要，还可申请向上一级人民法院申请延长审理期限，但必须经过严格审批程序。因此，从理论上来讲，提起诉讼之后，可能需要数月乃至一年以上的时间才能获得最终判决结果。
然而，具体的审理周期仍需结合实际情况及法院的工作安排进行合理预测与评估。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。