依据我国现行的保险法律规章制度，保险公司往往会在以下特定情形下，选择不予支付相关的保险理赔款项：
首先是自杀事件。当发生被保险人自行结束生命的行为时，一般的保险公司均不会产生赔付责任；
其次是故意犯罪所引发的伤亡事件。若被保险人在故意犯罪过程中不幸丧生，那么保险公司也将遵循相关规定，不承担任何保险赔偿责任；
再者，对于酒后驾车或者醉酒驾驶所导致的交通事故及人员伤亡，保险公司同样有权利拒绝进行保险理赔；
最后，如果被保险人在投保过程中故意隐瞒关键信息，例如健康状况、职业等，从而导致最终的死亡结果，保险公司有权依据相关条款，拒绝支付保险赔偿。综上所述，保险公司在制定投保合同时，都会对各类可能出现的风险因素进行详细规定，并明确告知被保险人在何种情况下无法获得保险赔偿。因此，只要被保险人在投保过程中严格遵守保险合同的各项规定，保险公司就会按照合同约定，履行其应尽的保险赔偿义务。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。